目次へ 2014年9月6日(土) 付け日経新聞のナンバープレースの問題を Mathematica で解いた。 数 独 20140906 Step by step の解答 このパズルの特徴は Naked Singles(裸のシングル) で答えが求まることです。 この表の１番目の手順が意味することは、NakedSin…

Mathematica 10 になってから Wolfram Cloud が現れた。初めはよく分からなかったが使い始めて少しずつ分かってきた。 また、Wolfram Experts Live: Wolfram Language in the Cloud のビデオをみて漸く全体像が分かってきたように思うのでメモを書きます。 W…

毎週、日経新聞の土曜版にナンバープレースが載る。8月30日(土)の問題を Mathematica で解いた結果を次に載せます。 数独 20140830 Step by step の解答 このパズルの特徴は Naked Singles(裸のシングル) と Hidden Singles(隠れたシングル)で答えが求まるこ…

目次へ Sage のインストール ( Mac OS X 10.9 ) SAGE のホームページからダウンロードする。 sage-6.3-x86_64-Darwin-OSX_10.9_x86_64-app.dmg ダブルクリックして Applications フォルダーにコピーすればランチャーから実行できる。しかしターミナルから sa…

Mathematica 10 の最初の画面で Cloud に logon して CloudDeployを実行すると Cloud Object が作られる。 その url をこのブログに貼付けたものが次です。 オプション Pemmisions の指定でどのように違うのかテストしてみました。 1. ClouldDeploy without …

目次へ 部屋に乱雑な配置になったルービックキューブがあるとする。これを Mathematica で解くシナリオを考える。 ルービックキューブの配置の状態を色のリストとして入力する。 色リストからインデックスリストに変換する。 インデックスリスト から巡回置…

目次へ しばしは、Rubiks Group を使うので、 RubiksGroup.m ファイルを作ることにする。これにより次回の「15. Rubik's Cube: 解法のシナリオ( Mathematica )」で示すように説明が分かりやすくなる。 RubiksGroup.m コード (* Rubik's Cube Group *) rotF=C…

目次へ 前回の「8. 色リストから置換リストへの変換 」において、色指定( u, l, f, r, b, d ) にシンボルを使用している。その後、ストリング（文字列）で指定する方が理にかなっていることに気がついたので書き換えを行った。 その他、色の指定の仕方に "or…

７月22日に Mathematica 10 日本語版がリリースされた。プレミアサービスに入っているので、ダウンロード(無料)のメールが届いた。 早速、インストールして使いはじめた。 現 況 Mathematica 9 と 10 を共存して使っている。 v10 での不具合は見つかっていな…

目次へ GAPを用いたRubik's Cube 解法表示ソフトについて 田崎 拓馬、藤本 光史 著 について Mathematicaを使って翻訳を試みた。 各面の表示を次のようにした。 Mathematica のコード (* Mathematica code *) SetDirectory[NotebookDirectory[]]; << PlotRub…

目次へ Analyzing Rubik's Cube with GAP , Martin Schönert,1993 GAPを用いたRubik's Cube 解法表示シフトについて 田崎 拓馬、藤本 光史 著 について、理解を深めるため Mathematica を使って翻訳を試みた。 各面の表示を次のようにし、GAP で実行し、キュ…

目次へ ルービックキューブの図を描いてチェックすることが多いので PlotRubiksCube パッケージを作ることにする。 手続き 後に載せるプログラムのファイル名を PlotRubiksCube.m とする。 ノートブックの作業ディレクトリに PlotRubiksCube.m を置く。 使用…

目次へ Mathematica から R言語を使う機能として RLink がバージョン9 から導入された。ユーザーガイドには、"Windowsでは現在自分のR配布を RLink と一緒に使うことが可能である." と書いてある。パッケージを使う場合にはこの機能が必要である。 Windows …

主目次へ Sage manual Permutation groups Rubik’s cube group functions 目次 SageからIPython notebook を利用する Sage 6.3 からIPython notebook を利用する( Mac OS X 10.9 ) ------------------ sage -ipython notebook にこだわった理由 Sage 6.7 の …

目次へ Pythonikaを使って Mathematica notebook から GAP を実行する例 Pythonikaを使うことによりMathematica notebook のなかで GAP とMathematica を実行することができる。GAP を実行する仕組みは、python で動く pexpect を使うことにより GAP にコマ…

GAP のインストールは次に書いてあります。 置換と巡回置換の理解を深めるため、GAPとMathematica の関数の対応関係を調べた。数学の記述とGAPの関数について書かれてる次が参考になった。 GAPの遊び方 (代数計算用のコンピュータソフト GAP による群論入門)…

小面のシングマスター記法 「群論の味わい」 David Joyner 著、川辺治之訳 の 91ページに次の文章がある。 図4.3 のような番号付けが与えられたときに、SAGE を使って小面のシングマスター記法による表記を求めることができます。たとえば、41 と番号が付け…

ブログを書いていて疑問に思ったことがある。キューブの配置リストでは数字(index)を使うことを前提にしている。しかし、実際のキューブには数字は書かれていない。色だけです。これまでの議論は数字の配置リストがあることが前提でした。色の配置リストから…

Vector を表示する便利な関数を見つけたのでここに載せることにする。以下の本て載っていたものです。 CalcLab with Mathematica , Multivariable Calculus, Setwyn Hollis, Brooks/Cole, ISBN-13:978-0-8400-5813-3 設定 Step 1. 次の関数定義をノートブッ…

Cubie と Cubicle Handbook of Cubik Math( A.H.Frey and D.Singmaster) に cubie と cubicle の定義が書いてある。cubicle の定義には cubie で占められる場所と書いてある。 Cubies The small cube pieces which make up the whole cube. Cubicles The spa…

次の本にメタン(CH4)の分子を 3D グラフィックスで描く例が載っていたのでここに載せる。 Getting Started with Mathematica, Third Edition , C-K. Cheung et al., Wiley, ISBN 978-0-470-45687-3 p.123 とp.182 にメタン(CH4)の分子の例が載っている。 h1 …

面に Texture で文字を書く。 vtc = {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 1}};(*VertexTextureCoordinates*); (* front *) front = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {1, 0, 1}, {0, 0, 1}}; ffc = # + {0, 0, 0} & /@ front; fF = {Texture[ Graphics[{Red, Text[Style["F"…

小キューブに 文字をText で書き込む。 L, B, D の文字が透けて見える。 (* front *) front = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {1, 0, 1}, {0, 0, 1}}; ffc = # + {0, 0, 0} & /@ front; textF = {Red, Text[Style["F", 18, Bold, FontFamily -> "Courier"], Plus @@…

Graphics3D と Polygon を使って Cube の試作してみた。色の使い方が 2D とは勝手が違うことを実感した。 (* fornt *) front = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {1, 0, 1}, {0, 0, 1}}; ffc = # + {0, 0, 0} & /@ front; fF = {Glow[Green], Green, Polygon[ffc]}; (…

回転の表現 「3. Rubik's Cube: RubikGroup の定義」を再度ここに載せる。 rotF = Cycles[{{17,19,24,22},{18,21,23,20},{6,25,43,16},{7,28,42,13},{8,30,41,11}}]; rotB = Cycles[{{33,35,40,38},{34,37,39,36},{3,9,46,32},{2,12,47,29},{1,14,48,27}}]; …

ルービックキューブの展開図を 2. で描いたので、次に立体図を描くコードを作った。 この立体図の配置リストは次で、これを入力データとして関数 PlotCube3D を使って描いた。 Needs["PlotRubiksCube`"] p0= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14…

参考文献 2, 3 と Mathematica チュートリアルにルービックキューブの定義が載っているが、面の命名や正面の番号付けが異なる。ここでは、図に示すような記述にする。ルービックキューブの定義について GAP, Sage とMathematicaを使ったコードを以下に示す。…

ルービックキューブの配置の番号付けと色については参考文献 1, 2 と 3 を参考に決め、展開図を次に示す。 小面にこのように番号を付けると、この配置は Mathematica のリスト Range[48] で表現できる。このリストを8個ずつ分割すると、最初の8個は up に属…

目次へ Pythonika を知るに至った背景 IPython のノートブックが Mathematica に似ているので興味を持ったが、次の背景があった。 1) IPython について書いてある本を読むにつけ Python を知らないことが分かった。 2) Sage Beginner's Gude を読むと Python…

5月19日2014 のGoogle 検索の画面にルービックキューブが表示されていた 。 Rubik's Cube 誕生40周年記念 Googleのルービックキューブは以下のページあります。 https://www.google.com/logos/2014/rubiks/rubiks.html Mathematica の授業で紹介したところ、…