小面のシングマスター記法 「群論の味わい」 David Joyner 著、川辺治之訳 の 91ページに次の文章がある。 図4.3 のような番号付けが与えられたときに、SAGE を使って小面のシングマスター記法による表記を求めることができます。たとえば、41 と番号が付け…

ブログを書いていて疑問に思ったことがある。キューブの配置リストでは数字(index)を使うことを前提にしている。しかし、実際のキューブには数字は書かれていない。色だけです。これまでの議論は数字の配置リストがあることが前提でした。色の配置リストから…

Vector を表示する便利な関数を見つけたのでここに載せることにする。以下の本て載っていたものです。 CalcLab with Mathematica , Multivariable Calculus, Setwyn Hollis, Brooks/Cole, ISBN-13:978-0-8400-5813-3 設定 Step 1. 次の関数定義をノートブッ…

Cubie と Cubicle Handbook of Cubik Math( A.H.Frey and D.Singmaster) に cubie と cubicle の定義が書いてある。cubicle の定義には cubie で占められる場所と書いてある。 Cubies The small cube pieces which make up the whole cube. Cubicles The spa…

次の本にメタン(CH4)の分子を 3D グラフィックスで描く例が載っていたのでここに載せる。 Getting Started with Mathematica, Third Edition , C-K. Cheung et al., Wiley, ISBN 978-0-470-45687-3 p.123 とp.182 にメタン(CH4)の分子の例が載っている。 h1 …

面に Texture で文字を書く。 vtc = {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 1}};(*VertexTextureCoordinates*); (* front *) front = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {1, 0, 1}, {0, 0, 1}}; ffc = # + {0, 0, 0} & /@ front; fF = {Texture[ Graphics[{Red, Text[Style["F"…

小キューブに 文字をText で書き込む。 L, B, D の文字が透けて見える。 (* front *) front = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {1, 0, 1}, {0, 0, 1}}; ffc = # + {0, 0, 0} & /@ front; textF = {Red, Text[Style["F", 18, Bold, FontFamily -> "Courier"], Plus @@…

Graphics3D と Polygon を使って Cube の試作してみた。色の使い方が 2D とは勝手が違うことを実感した。 (* fornt *) front = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {1, 0, 1}, {0, 0, 1}}; ffc = # + {0, 0, 0} & /@ front; fF = {Glow[Green], Green, Polygon[ffc]}; (…

回転の表現 「3. Rubik's Cube: RubikGroup の定義」を再度ここに載せる。 rotF = Cycles[{{17,19,24,22},{18,21,23,20},{6,25,43,16},{7,28,42,13},{8,30,41,11}}]; rotB = Cycles[{{33,35,40,38},{34,37,39,36},{3,9,46,32},{2,12,47,29},{1,14,48,27}}]; …

ルービックキューブの展開図を 2. で描いたので、次に立体図を描くコードを作った。 この立体図の配置リストは次で、これを入力データとして関数 PlotCube3D を使って描いた。 Needs["PlotRubiksCube`"] p0= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14…

参考文献 2, 3 と Mathematica チュートリアルにルービックキューブの定義が載っているが、面の命名や正面の番号付けが異なる。ここでは、図に示すような記述にする。ルービックキューブの定義について GAP, Sage とMathematicaを使ったコードを以下に示す。…

ルービックキューブの配置の番号付けと色については参考文献 1, 2 と 3 を参考に決め、展開図を次に示す。 小面にこのように番号を付けると、この配置は Mathematica のリスト Range[48] で表現できる。このリストを8個ずつ分割すると、最初の8個は up に属…

目次へ Pythonika を知るに至った背景 IPython のノートブックが Mathematica に似ているので興味を持ったが、次の背景があった。 1) IPython について書いてある本を読むにつけ Python を知らないことが分かった。 2) Sage Beginner's Gude を読むと Python…