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"群論の味わい" 第10章 語としての手順 p.252
定理 10.2.6 ルービックキューブ群の生成元 R, L, U, D, F, B に関する語の問題に対する決定アルゴリズムは、ルービックキューブを解くアルゴリズムと同一となる。
例 10.2.7 p.252
解は、word_ploblem コマンドお出力えある x5*x6*x5^-1 の次の行以降に出力されています。SAGE は生成元 b, d, f, l, r および u をそれぞれ x1, x2, x3, x4, x5 および x6 と書き換えていることに注意いてください。これによって、 SAGE はキューブの配置を元にもどすのに手順 r u r^-1 の逆を使っていて、それが合っていることが確認できます。
word_problem コマンドあ任意の置換群に使うことができるが、ルービックキューブ群に対しては、出力がより見やすく特化された solve コマンドがあります。
SAGE を使って、別の方法でルービックキューブを解くこともできます。
これは、ハーバード・コシエンバのアルゴリズムをディック・T.ウィンターが実装したものを使ってます。
備忘録
/Dropbox/work-Sage/AdventureOnGroup/ch10-word
