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Main(2): NakedSingle とHiddenSingle の探索を繰り返す
前回に示したNotebookの構造に従い main(2) を追加します。
初期設定
ini = Module[{b},{
{b, 7, b, b, b, b, 5, b, b},
{5, 3, 1, b, b, b, 4, b, b},
{8, b, b, 6, 4, b, b, b, b},
(* *)
{b, 2, b, b, b, 4, b, 3, 5},
{b, 1, b, b, b, b, b, 6, b},
{9, 4, b, 1, b, b, b, 7, b},
(* *)
{b, b, b, b, 2, 3, b, b, 1},
{b, b, 3, b, b, b, 8, 9, 2},
{b, b, 7, b, b, b, b, 4, b}} /. b -> Null];
Show[Rasterize[plotGame[ini]], ImageSize -> 250]
main(2) プログラム
- 各ステップごとの答えと行列を
solSeq, matSeqに記録している。 - 終了条件は行列の中にブランクが無いことです。
While文の条件に使っている。 - Which文のなかで
NakedSingle,HiddenSingleを探し判断している。 - 条件に合わない場合には、
Break文でWhile文から抜け出すようにしている。
(* begin: Initialization *)
solSeq = {};
matSeq = {};
matSeq = Append[matSeq, ini];
xylistSeq = {};
xylistSeq = Append[xylistSeq, {}];
(* end: Initialization *)
i=0;
While[(no=Count[Flatten[Last[matSeq],1],Null])!=0,
i=i+1;Print["i= ",i];
mat=Last[matSeq];
Which[
(sol=findNakedSingle[makeMap[mat]])=!={},
Print["NakedSigle: ",sol];
AppendTo[solSeq,sol];
AppendTo[matSeq,makeMatrixByNakedSingle[mat]];
AppendTo[xylistSeq,First[#]&/@rules];,
(sol=findHiddenSingleRow[makeMap[mat]])=!={{{},{}}},
Print["HiddenSigleRow: ",sol];
AppendTo[solSeq,sol];
AppendTo[matSeq,makeMatrixByHiddenSingleRow[mat]];
AppendTo[xylistSeq,First[#]&/@rules];,
(sol=findHiddenSingleColumn[makeMap[mat]])=!={{{},{}}},
Print["HiddenSigleColumn: ",sol];
AppendTo[solSeq,sol];
AppendTo[matSeq,makeMatrixByHiddenSingleColumn[mat]];
AppendTo[xylistSeq,First[#]&/@rules];,
(sol=findHiddenSingleBox[makeMap[mat]])=!={{{},{}}},
Print["HiddenSigleBox: ",sol];
AppendTo[solSeq,sol];
AppendTo[matSeq,makeMatrixByHiddenSingleBox[mat]];
AppendTo[xylistSeq,First[#]&/@rules];,
True,Print["No of blank= ",no];Break[];
];
];
If[no==0,Print["No of blank= ",no," Succeeded !"]];
MatrixForm[Last[matSeq]]
実行結果
i= 1
NakedSigle: {{9,{3,2}},{2,{6,7}},{8,{6,9}},{5,{7,8}}}
i= 2
NakedSigle: {{2,{3,3}},{9,{5,7}}}
i= 3
NakedSigle: {{1,{3,8}},{1,{4,7}},{4,{5,9}}}
i= 4
HiddenSigleRow: {{6,{2,9}},{5,{3,6}},{3,{6,5}},{2,{9,1}}}
i= 5
NakedSigle: {{6,{6,6}},{3,{9,9}}}
i= 6
NakedSigle: {{9,{1,9}},{7,{3,9}},{5,{6,3}},{6,{9,7}}}
i= 7
NakedSigle: {{3,{3,7}},{8,{5,3}},{7,{7,7}}}
i= 8
NakedSigle: {{6,{4,3}}}
i= 9
NakedSigle: {{4,{1,3}},{7,{4,1}}}
i= 10
NakedSigle: {{6,{1,1}},{3,{5,1}},{9,{7,3}}}
i= 11
NakedSigle: {{4,{7,1}}}
i= 12
NakedSigle: {{8,{7,4}},{1,{8,1}}}
i= 13
NakedSigle: {{9,{4,4}},{6,{7,2}},{7,{8,6}}}
i= 14
NakedSigle: {{8,{4,5}},{2,{5,6}},{5,{8,2}},{5,{9,4}}}
i= 15
NakedSigle: {{1,{1,5}},{7,{5,4}},{4,{8,4}},{6,{8,5}},{8,{9,2}}}
i= 16
NakedSigle: {{8,{1,6}},{2,{2,4}},{5,{5,5}},{9,{9,5}}}
i= 17
NakedSigle: {{3,{1,4}},{2,{1,8}},{7,{2,5}},{9,{2,6}},{8,{2,8}},{1,{9,6}}}
No of blank= 0 Succeeded !
結果の読み方
NakedSigle: {{9,{3,2}},{2,{6,7}},{8,{6,9}},{5,{7,8}}}NakedSigles で見つけた答えは次の4コである。3行2列に9を、6行7列に2を、6行9列に8を、7行8列に5を入れる。
最終結果
Show[Rasterize[plotGame[Last[matSeq]]], ImageSize -> 250]
途中結果をManipulateを使って表示させることができる。
Manipulate[
Show[Rasterize[plotGameSeq[matSeq[[i]], xylistSeq[[i]]]],
ImageSize -> 250], {i, 1, Length[matSeq], 1, Appearance->"Labeled"}]
このベージでは Manipulate のスライダーを動かすことができないので Wolfram Cloud に載せた。
次をクリックしてください。 Sudoku animation
まとめ
この数独の例は、NakedSingle とHiddenSingleを探すことで答えが見つかった。しかし、答えが見つからない場合はどうするか。
解法は The Logic of Sudoku, Andrew C Stuart の本とウェブサイトに書いてあります。 http://www.sudokuwiki.org/strategy_families
