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Archer 論文の解法によるアニメーション

 数学論文    15 puzzle

  • Wilson, R. M., Graph Puzzles, Homotopy, and the Alternating Group, J. Combin. Th., Ser.B 16, 86-89, 1974
  • Archer. A. F., A Modern Treatment of the 15 Puzzle, Amer. Math. Monthly 106, 793-799, 1999

Archer 論文の解法で求めた手順のアニメーションです。

  • Archer 論文では 配置を configuration に変換する。
  • ブランクが左下端にあるものが標準配置になる。
  • configuration に関する 9個の生成元から群を生成する。
  • これが位数15 の交代群になる。
  • 生成元による解法手順を求めることができる。
  • 解法手順を使って configuration の列を求める。
  • configruretion から 行列表現の配列に変換する。
  • 行列表現の配列を使って隣り合わせの配列の変化をブランクの移動で表現する。

まとめ

  • この Archer 論文の解法による手順数は 227 手である。
  • TyK 論文の解法による手順数は 375 手であった。
  • ルールベースプログラム newTryN48 による解法の手順数は105 手であった。

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